本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，

△的面积最大值为12．

（1）求椭圆C的离心率；（5分）

（2）求椭圆C的方程。（9分）

（本题满分14分）

已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

（1）求动点P的轨迹方程；

（本题满分14分）

已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，    且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（本题满分14分）

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂；且

    点在椭圆C上．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过F₁的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且△AF₂B的面积为，求以F₂为圆

       心且与直线l相切的圆的方程．