[番茄花园1] 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

 [番茄花园1]21、

（本大题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

．(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图所示的自动通风设施．该设施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高为米，米，上部是个半圆，固定点为的中点．△是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆．

（1）设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积（平方米）表示成关于的函数；

（2）当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积。

（本大题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

最大值（结果精确到0.01平方米）;

（2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

(本小题满分16分)如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A₁，A₂，A₃.点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A₁，A₂，A₃，B均用细绳相连接，且细绳CA₁，CA₂，CA₃的长度相等.设细绳的总长为ym.

（1）①设∠CA₁O =  (rad)，将y表示成θ的函数关系式；

②设CO=x m, 将y表示成x的函数关系式;

（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定BC的长使细绳总长y 最小.