(14分)如图所示，在三棱柱中，平面，，，，，是棱的中点．高.考.资.源.网

（Ⅰ）证明：平面；高.考.资.源.网

（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．高.考.资.源.网

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，

，平分，为的中点.

求证：（1）平面；

（2）平面.

(14分)如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形中，，，为中点．将沿折起至，使得平面平面，分别为的中点．

(Ⅰ) 求证：面;

 (Ⅱ) 求二面角的余弦值．

(本小题9分)

   如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

（I）求证：PA//平面EFG；

（II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。