2．正分数指数幂: 一般地,给定正实数,对于任意给定的正整数,存在唯一的正实数,使得,我们把叫做幂,记作 ,它就是 ——青夏教育精英家教网—

2．正分数指数幂: 一般地,给定正实数,对于任意给定的正整数,存在唯一的正实数,使得,我们把叫做幂,记作 ,它就是指数幂．例如:,则 ,,则等．说明: 有时我们把正分数指数幂写成根式的形式,即, 例如:, 例1．把下列各式中的写成正分数指数幂的形式: 练习1:把下列各式中的写成正分数指数幂的形式: (1),(2) 例2:计算:(1),(2) 练习:计算(1),(2) [互动过程2] 请同学们回顾负整数指数幂的定义,能否类似地引入负分数指数幂呢? 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定 ; 说明:(1)．0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂． (2)规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数推广到指数．当我们把正整数指数幂推广到时,对底数应有所限制,即． (3)对于每一个有理数我们都定义了一个有理指数与它对应,这样就可以把整数指数函数扩展到指数函数,一个定义在数集上的指数函数．例3．把下列各式中的写为负分数指数幂的形式: 例4．计算:(1),(2) 练习: 1,2, 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

在定义正分数指数幂时，约定底数a＞0，是因为公式：及中