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    [互动过程3] 请同学们探讨一下整数指数幂的运算性质对于有理指数幂是否适用? 结论:整数指数幂的运算性质对于有理指数幂同样适用,即有以下运算性质: ; ; ． 其中为有理数． 例5．求值:(1),(2),(3) 例6．计算下列各式,并把结果化为只含正有理指数的形式: (1),(2) 练习: 3,4 小结:1．正整数指数幂→ → → → → ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

    下面请同学们证明：若，则 成立。

    (Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

    下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

     

     

     

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    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当 时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

    （Ⅰ） 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则 成立；

    （Ⅱ） 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由。

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    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

    下面请同学们证明：若，则 成立。

    (Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

    下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

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    学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论：当时，有sinx＜x＜tanx恒成立，当老师把这个证明完成时，

    (Ⅰ)学生甲提出问题：能否在不等式sinx＜x的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？下面请同学们证明：若，则成立；

    (Ⅱ)当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式x＜tanx是否也有相似的结论？下面请同学们探讨：若，是否存在实数m，使x＋mx3＞tanx恒成立？如果存在，求出m的一个值；如果不存在，请说明理由．

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    我们知道，直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面的问题．
    （1）设F1、F2是椭圆M：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，点F1、F2到直线l：
    		2
    x-y    +
    		5
    =0    的距离分别为d1、d2，试求d1•d2的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系．
    （2）设F1、F2是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，点F1、F2到直线l：mx+ny+p=0（m、n不同时为零）的距离分别为d1、d2，且直线l与椭圆M相切，试求d1•d2的值．
    （3）试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．

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