（12分）如图，在棱长为1的正方体中，

   （I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为

；（Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．

如图，在棱长为1的正方体中．

  

（I）在侧棱上是否存在一个点P，使得直线与平面所成角的正切值为；          

  （Ⅱ）若P是侧棱上一动点，在线段上是否存在一个定点，使得在平面上的射影垂直于．并证明你的结论．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
（I）试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（II）当D₁E⊥平面AB₁F时，求二面角C₁-EF-A的大小（结果用反三角函数值表示）．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC与BD交于点E，CB与CB₁交于点F．
（I）求证：A₁C⊥平BDC₁；
（II）求二面角B-EF-C的大小（结果用反三角函数值表示）．