练习册

  • 练习册
  • 试题
    20．如图.设是抛物线上相异两点.且.直线与轴相交于． (Ⅰ)若到轴的距离的积为.求该抛物线方程及的面积的最小值. (Ⅱ)在轴上是否存在一点.使直线与抛物线的另一交点为(与点不重合).而直线与轴相交于.且有.若存在.求出点的坐标(用表示).若不存在.说明理由． 解:(1)∵.则. 又.在抛物线上.故.. 故得. .又. 故得.． .------4分 设. 直线方程为.联立方程. 消去得, . . .面积最小值为. --6分 (Ⅱ)设.直线方程为.联立方程组. 消去得, ∴ ① 设..同理可知. ② 由①.②可得 ③ 若.设.则有.∴ 即 ④ 将④代入③.得．又由(Ⅰ)知...代入①. 可得.．故． 故知.在轴上.存在异于E的一点. 使得．----12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
    π
    3
    的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且
    OG
    •
    OH
    =0    ，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图，设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且数学公式，直线QP与x轴相交于E．
    （Ⅰ）若Q、P到x轴的距离的积为4，求该抛物线方程及△OPQ的面积的最小值．
    （Ⅱ）在x轴上是否存在一点F，使直线PF与抛物线的另一交点为R（与点Q不重合），而直线RQ与x轴相交于T，且有数学公式，若存在，求出F点的坐标（用p表示），若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为数学公式的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且数学公式，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案