练习册

  • 练习册
  • 试题
    21．已知数列满足:.. (Ⅰ)求..的值, (Ⅱ)设.求证:数列为等差数列.并求其通项公式, (Ⅲ)对于任意的正整数.试讨论与的大小关系. 解:(Ⅰ)∵ .... ∴ ,,. ------3分 (Ⅱ)由题设.对于任意的正整数.都有:. ∴ .∴ 数列是以为首项.为公差的等差数列. ∴ . ----------------------7分 (Ⅲ)对于任意的正整数. 当或时., 当时., 当时.. --------------8分 证明如下:首先.由可知时., 其次.对于任意的正整数. 时.,-------9分 时. 所以.. -------10分 时. 事实上.我们可以证明:对于任意正整数..所以.此时.. 综上可知:结论得证. -------12分 对于任意正整数.(*)的证明如下: 1)当()时. . 满足(＊)式. 2)当时..满足(＊)式. 3)当时. 于是.只须证明.如此递推.可归结为1)或2)的情形.于是(＊)得证. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列满足：，，，数列满足：  ，数列的前项和为．

    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；

    （Ⅱ）求证：数列是等比数列；

    （Ⅲ）若当且仅当时，取最小值，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

     

    已知数列满足：， ，记，为数列的前项和.

    ⑴证明数列为等比数列，并求其通项公式；

    ⑵若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    ⑶令，证明：.

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    已知数列满足：，且对任意N*都有

    ．

    （Ⅰ）求，的值；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）证明：=（N*）．

    查看答案和解析>>

    已知数列满足：，数列满足：，

    （1）求；

    （2）设，求的通项公式；

    （2）令，求的最小值．

    查看答案和解析>>

    已知数列满足：，且存在大于1的整数k使。

       （1）用表示m（不必化简）

       （2）用k表示m（化成最简形式）

       （3）若m是正整数，求k与m的值；

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案