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    11．等差数列和的前n次项和分别为和.且.则使的n的取值共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}满足：an+1＞an（n∈N*），a1=1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式an、bn；
    （Ⅱ）设cn=
    anbn
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 14 4 6
    第三行 18 9 8
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列第二列第三列
    第一行3210
    第二行1446
    第三行1898
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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    已知数列{an} 和{bn} 的通项分别为an=2n-1，bn=2n+1-1（n∈N*），集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，设D=CAB．将集合D中元素从小到大依次排列，构成数列d1，d2，d3，…，dn，…．
    （1）写出d1，d2，d3，d4；
    （2）求数列{dn}的前2012项的和；
    （3）是否存在这样的无穷等差数列{cn}：使得Cn∈D（n∈N*）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an} 和{bn} 的通项分别为an=2n-1，bn=2n+1-1（n∈N*），集合A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=bn，n∈N*}，设D=CAB．将集合D中元素从小到大依次排列，构成数列d1，d2，d3，…，dn，…．
    （1）写出d1，d2，d3，d4；
    （2）求数列{dn}的前2012项的和；
    （3）是否存在这样的无穷等差数列{cn}：使得Cn∈D（n∈N*）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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