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    4．将一组数据中每个数据同乘以构成一组新数据.这组新数据的 方差是.则原来这组数的方差为 ★ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列首项，前项和满足等式（常数，……）

    （1）求证：为等比数列；

    （2）设数列的公比为，作数列使 （……），求数列的通项公式.

    （3）设，求数列的前项和.

    【解析】第一问利用由得

    两式相减得

    故时，

    从而又  即，而

    从而  故

    第二问中，     又故为等比数列，通项公式为

    第三问中，

    两边同乘以

    利用错位相减法得到和。

    （1）由得

    两式相减得

    故时，

    从而   ………………3分

    又  即，而

    从而  故

    对任意，为常数，即为等比数列………………5分

    （2）    ……………………7分

    又故为等比数列，通项公式为………………9分

    （3）

    两边同乘以

    ………………11分

    两式相减得

     

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    下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程
    y
    =3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
    ③线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
    ⑤有一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
    其中错误的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    下列命题中正确命题的个数是   （　　）
    （1）cosα≠0是α≠2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    的充分必要条件；
    （2）若a＞0，b＞0，且
    2
    a
    +
    1
    b
    =1    ，则ab≥4；
    （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
    （4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P(-1＜ξ＜0)=
    1
    2
    -p    ．

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    精英家教网关于统计数据的分析，有以下几个结论：
    ①一组数不可能有两个众数；
    ②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
    ③调查剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；
    ④一组数据的方差一定是正数；
    ⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60）的汽车大约是60辆．
    则这5种说法中错误的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    （2012•泰安一模）下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程
    ?
    y
    =3-5x    ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
    ③线性回归方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    必过(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
    其中错误的个数是（　　）

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