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    与x轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且
    |CD|
    |ST|
    =2
    		2
    ．
    （I）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交椭圆E于M、N两点．
    （i）当
    QM
    •
    QN
    =
    19
    3
    时，求直线l的方程；
    （ii）记△QMN的面积为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S＞λtan∠MQN恒成立，求λ的最小值．

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    右焦点为F，左顶点为A，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于M，N，若三角形AMN为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（　　）

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    （2005•海淀区二模）设椭圆C1的中心在原点，其右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，过点F与x轴垂直的直线与C1交于A、B两点，与C2交于C、D两点，已知
    |CD|
    |AB|
    =
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）过点F且倾斜角为
    π
    3
    的直线与C2：y2=4x交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （Ⅱ）求椭圆C1的方程．

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    若点M到定点F和到定直线l的距离相等，则下列说法正确的是
    ③
    ③
    ．
    ①点M的轨迹是抛物线；
    ②点M的轨迹是一条与x轴垂直的直线；
    ③点M的轨迹是抛物线或一条直线．

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