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    复习:.对数的性质.(3).对数恒等式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.

    (1)求a的值；

    (2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值；

     

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    已知定义域为R的函数是奇函数．

    (1)求b的值；

    (2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．

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    已知函数，且在处取得极值．

    (1)求b的值；

    (2)若对[一1，2]时，恒成立，求的取值范围；

    (3)对任意∈[一1，2]，是否恒成立?如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

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    (1)对数的概念:如果ab=N(a＞0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数，记作　　　　　，其中a叫做底数，N叫做　　　　　.?

    (2)积、商、幂、方根的对数(M，N都是正数，a＞0，且a≠1,n≠0).?

    ①=　　　　　;?

    ② =　　　　　;?

    ③ =　　　　　;?

    (3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?

    ① =　　　　　(对数恒等式);?

    ② =　　　　　;?

    ③ (换底公式);?

    ④;?

    ⑤.?

    (4)指数式与对数式的关系如下表:

     

     

    式子

    名称

     

     

    a

    b

    N

    指数式

    ab=N

     

     

     

    对数式

    logaN=b

     

     

     

     

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
    		2
    2
    ，则下列结论中错误的个数是（　　） 
    （1）AC⊥BE．
    （2）若P为AA1上的一点，则P到平面BEF的距离为
    		2
    2
    ．
    （3）三棱锥A-BEF的体积为定值．
    （4）在空间与DD1，AC，B1C1都相交的直线有无数条．
    （5）过CC1的中点与直线AC1所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条．

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