如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=DC=4，BC=6，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向D运动，点N从C开始，以每秒1个单位的速度向B运动，若M、N同时开始运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（0＜t≤4），过M作MQ⊥BC于Q，交AC于P．
（1）若△PCN的面积为S，求S与t的函数关系式．
（2）点M在运动过程中，是否存在点M使PN∥DC？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

（1997•河北）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？

9、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是DC中点，过点E作DC的垂线交CB的延长线于G，交AB于F，点H在线段GE上，且满足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，则∠HCE=°．