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    0．708 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    参考公式

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。

    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?

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    依据表
    P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
       k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    下列选项中，哪一个样本所得的k值没有充分的证据显示“X与Y有关系”（　　）
    A、k=6.665
    B、k=3.765
    C、k=2.710
    D、k=2.700

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    经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当的观测值时，我们（   ）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

     

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关

    B. 在错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关

    C. 在错误的概率不超过0.01的前提下可认为A与B有关

    D．没有充分理由说明事件A与B有关

     

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    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
      k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）画出散点图；
    （Ⅱ）求回归直线方程；
    （Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

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    利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度.

    P(K2≥k0)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

     

    P(K2≥k0)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    如果K2≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为(　　)

    A．25%    B．75%   C．2.5%        D．97.5%

     

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    一、选择题

    1．Ｃ     2．Ｄ     3．Ｂ     4．Ｂ     5．Ｃ     6．Ｄ 　7． B  8．Ｃ       9．Ｄ     10．Ｂ11．Ａ      12．Ｂ

    二、填空题

    13． 　　　 14．－　　　　15．[-1,2]     16．①④

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）由，，得．

    　　　∴．

    于是．

    （Ⅱ）由，得．

    　　　又∵，

    ∴．

    由，得

    　　　

    　　　∴．

    18．（Ⅰ）证明：在直四棱柱中，

           连结，

           ，

           四边形是正方形．

           ．

           又，，

           平面，

             平面，

           ．

           平面，

           且，

           平面，

           又平面，

           ．

    （Ⅱ）连结，连结，

           设，

           ，连结，

           平面平面，

           要使平面，

           须使，

           又是的中点．

           是的中点．

           又易知，

           ．

           即是的中点．

           综上所述，当是的中点时，可使平面．

     

     

     

     

    19．解：（Ⅰ）

     

      更 爱 好 体 育

    更 爱 好 文 娱

    合         计

    男            生

           15

           10

          25

    女            生

            5

           10

          15

    合            计

           20

           20

          40

                                                …………………………………5分

    （Ⅱ）恰好是一男一女的概率是：

    （Ⅲ）

    而

    ∴有85％的把握可以认为性别与是否更喜欢体育有关系。 

    20．解：（Ⅰ）设等比数列的公比为

    由，得，从而，，．

    因为成等差数列，所以，

    即，．

    所以．故．

    （Ⅱ）

    21．解：（Ⅰ），由已知，

    即解得

    ，，，．

    （Ⅱ）令，即，

    ，或．

    又在区间上恒成立，．

    22．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意

    ，所求椭圆方程为．

    （Ⅱ）设，．

    （1）当轴时，．

    （2）当与轴不垂直时，

    设直线的方程为．

    由已知，得．

    把代入椭圆方程，整理得，

    ，．

    ．

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．

    当最大时，面积取最大值．

     

     


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