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    如图.以A1.A2为焦 点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C.D.C1.D1.连接CC1与OB交于点H.且有是圆O与坐标轴的交点.c为双曲线的半焦距. (1)当c=1时.求双曲线E的方程, (2)试证:对任意正实数c.双曲线E的离心率为常数, (3)连接A1C.与双曲线E交于点F.是否存在实数.使恒成立?若存在.试求出的值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，以A1、A2为焦 点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、C1、D1，连接CC1与OB交于点H，且有是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.

    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；

    （2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

    （3）连接A1C，与双曲线E交于点F，是否存在实数，使恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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    如图，以A1、A2为焦 点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C、D、C1、D1，连接CC1与OB交于点H，且有是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距.

    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；

    （2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数；

    （3）连接A1C，与双曲线E交于点F，是否存在实数，使恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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    如图，以F1(-2，0)为焦点的椭圆的离心率e=，它与抛物线y2=x交于A1、A2两点，以OA1、OA2为两渐近线的双曲线上一动点P(x,y)到一定点Q(2，0)的距离的最小值为1，求此双曲线方程.

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    精英家教网我们把离心率为e=
    		5
    +1
    2
    的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图，A1，A2是右图双曲线的实轴顶点，B1，B2是虚轴的顶点，F1，F2是左右焦点，M，N在双曲线上且过右焦点F2，并且MN⊥x轴，给出以下几个说法：
    ①双曲线x2-
    2y2
    		5
    +1
    =1是黄金双曲线；
    ②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
    ③如图，若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
    ④如图，若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
    其中正确的是（　　）
    A、①②④B、①②③
    C、②③④D、①②③④

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