（本小题满分12分）某公司生产一种产品的固定成本为0.5万元，但每生产100件需再增加 成本0.25万元，市场对此产品的年需求量为500件，年销售收入(单位：万元)为R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t为产品售出的数量(单位：百件).

(1)把年利润表示为年产量x(百件)(x≥0)的函数f(x)；

(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？

为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩.为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查（已知该校高三年级共有20个班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生的人数相同）：①从高三年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20名学生，考察他们的学习成绩；②每个班抽取1人，共计20人，考察这20名学生的成绩；③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从其中共抽取100名学生进行考察（已知该校高三学生共1 000人，若按成绩分，其中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人）.

根据上面的叙述，试回答下列问题：

（1）上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中，样本容量分别是多少？

（2）上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？

（3）试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.

（本小题12分）某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品百件时，若，则销售所得的收入为万元：若，则销售收入为万元.

(1)若该公司的这种产品的年产量为百件，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年生产量的函数；

(2)当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？

（本小题满分13分）     

       旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）。

   （1）写出与的函数关系式；

   （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。