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    004](1)解:由得点坐标为 由得点坐标为∴ 由解得∴点的坐标为 ∴ (2)解:∵点在上且 ∴点坐标为又∵点在上且∴点坐标为 ∴ (3)解法一:当时.如图1.矩形与重叠部分为五边形(时.为四边形)．过作于.则 ∴即∴ ∴ 即 [005](1)如图1.过点作于点·················· 1分 ∵为的中点. ∴ 在中.∴············· 2分 ∴ 即点到的距离为··········································· 3分 (2)①当点在线段上运动时.的形状不发生改变． ∵∴ ∵∴. 同理······························································································· 4分 如图2.过点作于.∵ ∴ ∴ ∴ 则 在中. ∴的周长=············································· 6分 ②当点在线段上运动时.的形状发生改变.但恒为等边三角形． 当时.如图3.作于.则 类似①. ∴································································································ 7分 ∵是等边三角形.∴ 此时.········································· 8分 当时.如图4.这时 此时. 当时.如图5. 则又 ∴ 因此点与重合.为直角三角形． ∴ 此时. 综上所述.当或4或时.为等腰三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解：（1）点C的坐标为.

    ∵ 点A、B的坐标分别为，

                ∴ 可设过A、B、C三点的抛物线的解析式为.   

                将代入抛物线的解析式，得.

                ∴ 过A、B、C三点的抛物线的解析式为.

    （2）可得抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为   

    ，设抛物线的对称轴与x轴的交点为G.

    直线BC的解析式为.

    设点P的坐标为.

    解法一：如图8，作OP∥AD交直线BC于点P，

    连结AP，作PM⊥x轴于点M.

    ∵ OP∥AD，

    ∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.

      ∴ ，即.

      解得.  经检验是原方程的解.

      此时点P的坐标为.

    但此时，OM＜GA.

      ∵

          ∴ OP＜AD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等，

          ∴ 直线BC上不存在符合条件的点P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

                解法二：如图9，取OA的中点E，作点D关于点E的对称点P，作PN⊥x轴于

    点N. 则∠PEO=∠DEA，PE=DE.

    可得△PEN≌△DEG ．

    由，可得E点的坐标为.

    NE=EG=， ON=OE－NE=，NP=DG=.

    ∴ 点P的坐标为.∵ x=时，，

    ∴ 点P不在直线BC上.

                       ∴ 直线BC上不存在符合条件的点P .

     


    （3）的取值范围是.

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    如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)．动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位长度的速度向终点B运动．设运动了x秒．

    (1)点N的坐标为(________，________)；(用含x的代数式表示)

    (2)当x为何值时，△AMN为等腰三角形？

    (3)如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值．

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    已知如图，矩形OABC的长OA＝，宽OC＝1，将△AOC沿AC翻折得△APC．

    (1)填空：∠PCB＝________度，P点坐标为(________，________)；

    (2)若P，A两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；

    (3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C，P点)上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    有两条直线y1=ax+b，y2=cx+5，学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为（
    3
    4
    ，
    1
    4
    ），求这两条直线解析式．

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    有两条直线y1=ax+b，y2=cx+5，学生甲解出它们的交点坐标为（3，-2），学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为（
    3
    4
    ，
    1
    4
    ），求这两条直线解析式．

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