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    008]证明:(1)∵∠ABC=90°.BD⊥EC. ∴∠1与∠3互余.∠2与∠3互余. ∴∠1=∠2-------------------1分 ∵∠ABC=∠DAB=90°.AB=AC ∴△BAD≌△CBE----------------2分 ∴AD=BE--------------------3分 (2)∵E是AB中点. ∴EB=EA由(1)AD=BE得:AE=AD-----------5分 ∵AD∥BC∴∠7=∠ACB=45°∵∠6=45°∴∠6=∠7 由等腰三角形的性质.得:EM=MD.AM⊥DE. 即.AC是线段ED的垂直平分线.--------7分 (3)△DBC是等腰三角--------8分 理由如下: 由得:CE=BD∴CD=BD ∴△DBC是等腰三角形.-----------10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F．
    （1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=
     
    °，猜想∠QFC=
     
    °；
    （2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
    （3）已知线段AB=2
    		3
    ，设BP=x，点Q到射线BC的距离为y，求精英家教网y关于x的函数关系式．

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    已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．
    （1）如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，则S梯形ABCD=
     
    ；
    （2）如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；
    （3）在（2）的条件下，若AD=EC，
    S△ABFS△CEF
    =
     
    ．
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    如图，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转，DE交边AB于M，DF交边BC于N．
    ①证明：DM=DN；
    ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积．

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    （2013•黔东南州）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．
    （1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）证明：AC是所作⊙O的切线；
    （3）若BC=
    		3
    ，sinA=
    1
    2
    ，求△AOC的面积．

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    已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB精英家教网交于另一点E．
    （1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
    （2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
    ①求证：EF2=FD•FC；
    ②若AF=DF，求sinA的值．

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