(13分)已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且

（I）求a,b的值；

（II）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角；

(13分)已知椭圆的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=，且

（I）求a,b的值；

（II）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且与向量共线（其中O为坐标原点），求与的夹角；

（本小题满分12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．

（本题满分12分）

如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．

(13分)已知椭圆的长轴长为4，A,B,C是椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆的中心O，且，，如图.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如果椭圆上的两点P,Q使的平分线垂直于OA，是否总存在实数，使得？请说明理由.