(满分12分) 偶函数f(x)的定义域为R，若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立，又当0≤x≤1时，f(x)=-x²+4.
(1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；　 (2)求当 1≤x≤2时，f(x)的解析式。

(满分12分) 偶函数f(x)的定义域为R，若f(x-1)=f(x+1)对一切x∈R恒成立，又当0≤x≤1时，f(x)=-x²+4.
(1)求证f(x)是周期函数，并确定它的周期；　 (2)求当 1≤x≤2时，f(x)的解析式。

（本小题满分12分）已知函数f (x)的定义域为R，对任意的x,x都满足f (x+x)=f (x)+f (x)，当x>0时，f (x)>0.(1)试判断f (x)的奇偶性.(2)试判断f (x)的单调性，并证明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0对所有的θ∈［0,］恒成立，求实数m的取值范围.