（本小题13分）已知函数在点处的切线与直线垂直．

（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

(本小题14分)设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式恒成立．

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）设在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围.

（本小题13分）已知函数

（1）用五点法画出它在一个周期

内的闭区间上的图象；

（2）指出的周期、

振幅、初相、对称轴；

（3）说明此函数图象可由

上的图象经

怎样的变换得到.

（本小题13分）已知函数

（1）若实数求函数在上的极值；

（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.

（本小题13分）

已知函数（为自然对数的底数）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围。