民间美术作品往往采用谐音和寓意的方式来表达吉祥美好的象征意义.请根据以下三件作品表达的美好寓意.为作品拟上题目图一: 图二: 图三: 【查看更多】

甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记ξ为甲得的分数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记ξ为甲得的分数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

在正方体AC₁中,E、F分别是相邻两个侧面BCC₁B₁和CDD₁C₁的中心.

(1)试判断直线A₁E与B₁F的位置关系,并证明你的判断;

(2)求直线A₁E与直线B₁F所成的角;

(3)求直线A₁E与平面B₁CD₁所成的角.

(理)一个小正方体的六个面,三个面上标以数字0,两个面上标以数字1,一个面上标以数字2.

(1)甲、乙两人各抛掷一次,谁的点数大谁就胜,求甲获胜的概率;

(2)将这个小正方体抛掷两次,用变量ξ表示向上点数之积,求随机变量ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

(文)一个袋中装有大小相同的4个白球和3个黑球.

(1)若采用无放回的方式从袋中任取3个球,求黑球的个数比白球多的概率;

(2)若采用每次抽取都放回的方式逐个抽取3个球,求黑球的个数比白球多的概率.

甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记ξ为甲得的分数，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．