3位男士甲、乙、丙和3位女士A、B、C在一起合影留念，在下面各种条件下各有多少种不同的排法？
（1）排成一排，甲不在两端；
（2）排成一排，甲不在左端，A不在右端；
（3）若他们是3对夫妻，排成前后两排，使每对夫妻前后成对；
（4）排成一排，使甲、乙都和A不相邻．

已知数列 {a_n}和{b_n}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-

2n

3

+

4

9

，{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{a_n}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当λ=-

1

2

时，试判断{b_n}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤T_n≤2对任意的n∈N^*恒成立，求实数m的范围．

（2008•普陀区二模）经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”．它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合．例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品x台和B产品y台，则它们之间形成的函数y=f（x）就是该企业的“产能边界函数”．现假设该企业的“产能边界函数”为y=15

1600-2x

（如图）．
（1）试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点Pi（x，y）对应的产量组合	实际意义
P1（350，450）	③
P2（200，300）
P3（500，400）
P4（408，420）

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；
②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；
③这是一种使产能最大化的产量组合．
（2）假设A产品每台利润为a（a＞0）元，B产品每台利润为A产品每台利润的2倍．在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业从中获得最大利润？