(本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系  {，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.

（1）求商品的日销售额的解析式；

（2）求商品的日销售额的最大值.

(本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格与时间满足关系  {，销售量与时间满足关系，，设商品的日销售额为（销售量与价格之积）.

（1）求商品的日销售额的解析式；

（2）求商品的日销售额的最大值.

（本小题满分14分）

小张经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．

（1）把表示为的函数；

（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；

（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？(利润=收入—支出)

（07年安徽卷）（本小题满分14分）

　　　某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此，历年所交纳的储备金数目a₁,a₂,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)^n-1，第二年所交纳的储备金就变为a₂(1+r)^n-2,……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.

　（Ⅰ）写出T_n与T_n-1（n≥2）的递推关系式；

　（Ⅱ）求证：T_n=A_n+B_n，其中是一个等比数列，是一个等差数列.

（08年安徽信息交流文）（本小题满分14分）甲、乙两个容器中分别装有浓度为5％、15％的某种溶液500ml，现同时从甲、乙两个容器中各倒出200ml后，再分别倒入对方容器搅匀，这称作是一次调和，记，，经过次调和后，甲、乙两个容器中的溶液浓度分别为．

    （1）试用，表示和；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）记，证明：。