(本小题满分8分)

    在中，角，，的对边分别为，，，，，．

（1）求的值；

（2）求的面积．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.

（本题满分8分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.          

（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望.

已知为第三象限角，．

（１）化简

（２）若，求的值   （本小题满分10分）

【解析】第一问利用

第二问∵ ∴     从而，从而得到三角函数值。

解：（1）

（2）∵

∴        从而    ………………………8分

又为第三象限角

∴    ………………………10分

即的值为

(本小题满分12分)

某市为提高城市品位，计划对市内现有全部出租车进行更新换代，在引进新车型的同时淘汰等量的旧车型，现决定2010年1月份更新辆，以后每个月更新的车辆数比前一个月多辆，两年时间更新完毕。  （I）问该市的出租车共有多少辆？  （Ⅱ）若从第二个月起，每个月以10%的增长速度进行更新，至少需要多少个月才能更新完毕？（参考数据：）