已知数列{a_n}满足a1=

2

3

，且对任意的正整数m，n，都有a_m+n=a_m+a_n，则

an

n

等于（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的正整数m、n，都有a_m+n=3+a_m+a_n，则a₂₀₁₂-a₂₀₁₁=（　　）

已知数列{a_n}满足a_n＞0，且对一切n∈N^*有

n

i=1

a

3 i

=

S

2 n

，其中Sn=

n

i=1

ai．
（1）对一切n∈N^*，用a_n+1表示S_n；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：

n

k=1

k

a 2 k

＜3．

已知数列{a}满足a₁=0， ，n=2，3，4，…
（Ⅰ）求a₅，a₆，a₇的值；
（Ⅱ）设，试求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论a_n与a_n+1的大小关系。