4.已知.命题:关于的方程没有实数根.命题:.则命题是命题的. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

16、给出下列命题:
①关于x的的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
其中正确命题的序号是
②③④
.

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给出下列命题:
①关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
其中正确命题的序号是______.

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给出下列命题:
①关于x的不等式(a-2)x2+(a-2)x+1>0的解集为R的充要条件是2<a<6;
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的“孙集”有26个.
③已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若方程f(x)无实数根,则方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;
④若{an}成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列.
其中正确命题的序号是    .

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有下列命题:

①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.

②当2m-1>0时,如果>0,那么m>-4.

③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.

④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.

⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则≤0.

⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.

⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.

⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则>0.

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题

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有下列命题:

①已知a,b为实数,若a2-4b≥0,则x2+ax+b≤0有非空实数解集.

②当2m-1>0时,如果>0,那么m>-4.

③若a,b是整数,则关于x的方程x2+ax+b=0有两整数根.

④若a、b都不是整数,则方程x2+ax+b=0无两整数根.

⑤当2m-1>0时,如果m≤-4,则≤0.

⑥已知a,b为实数,若x2+ax+b≤0有非空实数解,则a2-4b≥0.

⑦若方程x2+ax+b=0没有两整数根,则a不是整数或b不是整数.

⑧已知a、b为实数,若a2-4b<0,则关于x的不等式x2+ax+b≤0的解集为空集.

⑨当2m-1>0时,如果m>-4,则>0.

用序号表示上述命题间的关系(例(1)与(9)互为逆否命题):其中(1)___________是互为逆命题;(2)___________互为否命题;(3)___________互为逆否命题

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一、选择题:BCDC  DCAB

二、填空题:

9.153       10.         11.           12.

13.       14.                15. 8

三.解答题

16.(1),,

(2)

17.(1)

(2)

,当或13时,

18.(1)略 (2)  

(3)若存在P,使,矛盾。

19.

   

当,即时,

20.(1)

 

 

(2)

(3)或,又

21.(1)

(2)

先猜想(取特殊法位置):

再证:,对符合条件的B都成立。

 

 

 


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