题目列表(包括答案和解析)
甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分(无平局)，比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
(Ⅰ)如下图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a＝l．b＝0；如果乙获胜，则输人a＝0，b＝1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
(Ⅱ)求p的值；
(Ⅲ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和Eξ．
（本题满分
分） 如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
|
所用时间（分钟） |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
|
选择L1的人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
|
选择L2的人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：
| 所用时间 (分钟) | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 选择L1的 人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 选择L2的 人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
(2)分别求通过路径
L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于
赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
（Ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
（Ⅱ ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
（Ⅲ ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径。
（2008•普陀区二模）经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”．它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合．例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品x台和B产品y台，则它们之间形成的函数y=f（x）就是该企业的“产能边界函数”．现假设该企业的“产能边界函数”为y=15| 1600-2x |
| 点Pi（x，y）对应的产量组合 | 实际意义 |
| P1（350，450） | ③ |
| P2（200，300） | |
| P3（500，400） | |
| P4（408，420） |
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