（本小题满分13分）

某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：

（I）求的值 ;

（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

（本小题满分13分）某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个。

（I）求样本中净重在（克）的产品个数；

（II）若规定净重在（克）的产品为一等品，依此抽样数据，求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.

(13分)在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,,规定:.

(1)计算:;

(2)请用数学符号语言表述运算满足交换律,并给出证明;

(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.

(13分)

中，已知，记角的对边依次为．

(1)求的大小；

(2)若，且是锐角三角形，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.