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    7．匀变速直线运动的υ-t图:用图像表达物理规律.具有形象.直观的特点.对于匀变速直线运动来说.其速度随时间变化的υ-t图线如图所示.对于该图线.应把握的有如下三个要点.①纵轴上的截距反映运动物体的初速度υ0,②图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a,③图线下的“面积 其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移. [思想方法] [例1]如图所示.放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体.若m在其上匀速下滑.M仍保持静止.那么正确的说法是 A．M对地面的压力等于(M+m)g, B．M对地面的压力大于(M+m)g, C．地面对M没有摩擦力, D．地面对M有向左的摩擦力. [解析]m在其上匀速下滑.M仍保持静止.采用整体法进行分析.则系统处于平衡状态.即水平方向和竖直方向均受到平衡力.因此合外力为零.竖直方向整体的重力和地面对M的支持力二力平衡.N=(M+m)g,水平方向地面对M没有力的作用.故f=0.故本题正确答案为AC. [例2]如图.位于水平桌面上的物块P.由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连.从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ.两物块的质量都是m.滑轮的质量.滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动.则F的大小为 A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg [解析]:设绳的拉力大小为T.P.Q之间的摩擦力为.P与地面的摩擦力为.则: . 因为P做向右做匀速运动.则对P进行受力分析可得: ① 由题意可知.Q也向左做匀速运动.则对Q进行受力分析可得: ② 由①②两式可得: [例3]如图所示为拔桩装置.当用大小为F且方向竖直向下的作用力拉图中E点时.绳CE被水平拉直.绳CA被拉为竖直.绳DE与水平方向的夹角为α.绳BC与竖直方向的夹角为β.求绳CA拔桩的作用力的大小. [解析]:根据力的作用效果容易看出.F拉图中E点时.对绳CE.绳DE产生拉力.绳EC进而对绳BC.绳CA产生拉力.绳对E点和C点的受力分析如图所示.由平行四边形定则.对E点.C点分别有 ..又TEC= TCE.TAC= TCA 故绳CA向上拔桩的作用力大小为 [例4]如图.原长分别为L1­和L2.劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上.两弹簧之间有一质量为m1的物体.最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起.直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和.这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少? [解析]:当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时.下面 弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量.设为x 对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x----① 对平板和m1整体受力分析得: F=(m2+m)g+k2x-----② ①②联解得托起平板竖直向上的力F＝----- 未托m2时.上面弹簧伸长量为x1=-----③ 下面弹簧伸长量为x2=-----④ 托起m2时:m1上升高度为:h1=x1-x------⑤ m2相对m1上升高度为:h2=x2+x-------⑥ m2上升高度为:h=h1+h2-----------⑦ ③④⑤⑥⑦联解得h=. [例5]长为L的轻绳.将其两端分别固定在相距为d的两竖直墙面上的A.B两点.一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一质量为m的重物C.平衡时如图所示.求AB绳中的张力. [解析]重物平衡时悬点为O.因为AOB是一条绳.所以小滑轮两侧绳AO段与BO段的拉力必然相等.则由水平方向的平衡方程容易判断细绳与水平线的夹角相等.设该角为θ.在竖直方向有 设滑轮左端绳长为.右端绳长为.则有 .且 解以上方程.得 . [例6]如图所示.长为l的轻绳一端固定在倾角为θ的光滑斜面上.另一端系着半径为r.质量为m的均匀球.求绳子对球的拉力和斜面对球的支持力的大小各为多大? [解析]:由于斜面光滑.球不受摩擦力作用.而重力mg和斜面支持力N均过球心.所以.绳子的拉力T也必将过球心.如上图.以N.T为邻边作平行四边形.求得合力为F.F与G等大.反向.共线.在△FTO中.由正弦定理.有 而绳与斜面间夹角α的正弦值与余弦值分别为:sinα=. cosα=.则得 T=mgsinθ. 取球为研究对象.其受力情况如图所示.以平行于和垂直于斜面的方向为x和y轴方向建立坐标于是有 Tcosα-mgsinθ=0 .Tsinα+mgcosθ-N=0 故 N=mg(cosθ+sinθ). [例7]一辆货车在平直的高速公路的一条车道上以72 km / h的速度匀速行驶.某时刻一辆轿车从高速公路的入口处以54 km / h的速度进入高速公路的另一条车道.此时货车在轿车的前方200 m处.若该路段的最高限速为108 km / h.轿车以 2 m / s2的加速度追赶货车.问:(1)轿车在加速期间能否追上货车?(2)轿车追上货车需多长时间? [解析](1)设轿车从v1 = 15 m / s加速到v2 = 30 m / s用时为t1 在t1时间内两车距离的改变量为 故 在加速时间内不能追上. (2)设追上用时为 t.则 可解得 t ＝25.6 s [例8]如果一个观察者在铁道近旁.当火车迎面驶来时.他听到的汽笛声频率为f1=440Hz,当火车驶过他身旁后.他听到的汽笛声的频率变为f2=392Hz.已知大气中声速为v0=330m/s.求火车的速度. [解析]设声源第一次发出声音时.观察者距声源L.经时间t1后观察者第一次接收到声音.则有 v0t1 = L 即t1 = L /v0 仍取声源第一次发出声音时为零时刻.经过时间T声源第二次发出声音时.观察者己前进距离VsT.此时观察者与声源相距(L一VsT).如图所示.故观察者第二次接收到声音的时刻为. 因此.人听到的声音的周期为Tˊ= t2一t1= 故 人听到的声音的频率为ˊ= 用同样的方法可以求得观察者不动.波源远离观察者时.观察者接收到的两个声音信号的时间间隔变大.相应的接收到的频率要变小.人听到的声音的频率要减小.且有 Tˊ= ˊ= 本题也可从路程的角度入手做一简单的证明:设t1.t2为声源A发出两个声信号的时刻.t1ˊ. t2ˊ为观察者接收到两个信号的时刻.设声源第一次发出声信号时.观察者P位于距声源L处.则有 v0 (t1ˊ一t1)=L, v0 (t2ˊ一t2) =L+Vs (t2一t1) 整理即有 v0 (t2ˊ一t1ˊ) = (v0 +Vs) (t2一t1).亦即t2ˊ一t1ˊ= (v0 +Vs) (t2一t1)/ v0.故也有上述结论. 由上述结论则有 1 =. 2 = 解以上方程.则得=19.0m/s.此即火车的速度. [例9]如图所示.匀强电场方向水平向右.匀强磁场方向垂直于纸面向里.一质量为m.带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直.与电场成450射入复合场中.恰能做匀速直线运动.求电场强度E的大小.磁感应强度B的大小. [解析]由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直.电场力方向与电场线平行.知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动.假设粒子带负电受电场力水平向左.则它受洛伦兹力f就应斜向右下与v垂直.这样粒子不能做匀速直线运动.所以粒子应带正电.画出受力分析图根据合外力为零可得 ----① ----② 由①式得.由①②得 [专题演练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （4分）在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，下列说法中对于减小误差来说有益的是：                。

    A．选取计数点时，常使两计数点之间还有四个记录点为好

    B．先释放纸带，再接通电源

    C．选计数点时，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点迹间距适当的一部分进行测量和计算

    D．最好用v－t图像来求加速度

     

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    （4分）在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，下列说法中对于减小误差来说有益的是：               。

    A．选取计数点时，常使两计数点之间还有四个记录点为好
    B．先释放纸带，再接通电源
    C．选计数点时，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点迹间距适当的一部分进行测量和计算
    D．最好用v－t图像来求加速度

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    （4分）在用打点计时器测匀变速直线运动的加速度实验中，下列说法中对于减小误差来说有益的是：               。
    A．选取计数点时，常使两计数点之间还有四个记录点为好
    B．先释放纸带，再接通电源
    C．选计数点时，舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点迹间距适当的一部分进行测量和计算
    D．最好用v－t图像来求加速度

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    （1）电火花打点计时器使用的电压是       V的        电源（选填“直流”或“交流”）。在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上连续取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个打印点，打点计时器打点周期为T = 0.02s。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

    对应点
    		速度（m/s）
    B
    		0.120
    C
    		0.162
    D
    		0.201
    E
    		0.240
    F
    		0.281
    根据表中的数据，以A点对应的时刻为计时起点，在所给的坐标方格纸中，画出v－t图像，并求物体的加速度a =           m/s2（保留三位有效数字）

    （2）共点的两个力的合成实验，目的是验证两个共点力合成时遵循________定则．实验时已提供的器材有：方木板、白纸、图钉(多个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、量角器。还缺少的必要的器材是：　　　　　　　　．

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    （1）电火花打点计时器使用的电压是       V的        电源（选填“直流”或“交流”）。在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上连续取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个打印点，打点计时器打点周期为T = 0.02s。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
    对应点
    		速度（m/s）
    B
    		0.120
    C
    		0.162
    D
    		0.201
    E
    		0.240
    F
    		0.281
    根据表中的数据，以A点对应的时刻为计时起点，在所给的坐标方格纸中，画出v－t图像，并求物体的加速度a =           m/s2（保留三位有效数字）

    （2）共点的两个力的合成实验，目的是验证两个共点力合成时遵循________定则．实验时已提供的器材有：方木板、白纸、图钉(多个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、量角器。还缺少的必要的器材是：　　　　　　　　．

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