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    已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d: (1)将数列中的前m项去掉.其余各项组成一个新的数列.这个数列是等差数列吗?如果是.它的首项与公差分别是多少? 解:设一无穷等差数列为:a1,a2,-,am,am+1,-,an,- 若去掉前m项.则新数列为:am+1,-,an,-,即首项为am+1,公差为d的等差数列. (2)取出数列中的所有奇数项.组成一个新的数列.这个数列是等差数列吗?如果是.它的首项与公差分别是多少? 解:若设一无穷等差数列为:a1,a2,a3,a4,a5,-,an,-,则取出数列中的所有奇数项.组成的新数列为:a1,a3,a5,-,a2m-1,- 即.首项为a1,公差为2d的等差数列. (3)取出数列中的所有项数为7的倍数的各项.组成一个新的数列.这个数列是等差数列吗?如果是.它的首项与公差各是多少? 设一无穷等差数列为:a1,a2,a3,-,an,-,则新数列为:a7,a14,a21,-,a7m,-,即首项为a7,公差为7d的等差数列. 课本练习 ［生］100与180的等差中项为140.(2)-2与6的等差中项为2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，若数列是等差数列，
    ①求an；
    ②令（a＞0），若对一切n∈N*，都有，求q的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使对一切n∈N*都成立？若存在，请写出数列{cn}的一个通项公式；若不存在，说明理由。

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    已知3，5，21是各项均为整数的无穷等差数列{an}的三项，若数列{an}的首项为a1，公差为d，给出关于数列{an}的4个命题：1满足条件的d有8个不同的取值；2存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；4对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；则其中所有正确命题的序号是
     
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    已知3，5，21是各项均为整数的无穷等差数列{an}的三项，若数列{an}的首项为a1，公差为d，给出关于数列{an}的4个命题：1满足条件的d有8个不同的取值；2存在满足条件的数列{an}，使得对任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3对任意满足条件的d，存在a1，使得99一定是数列{an}中的一项；4对任意满足条件的d，存在a1，使得30一定是数列{an}中的一项；则其中所有正确命题的序号是    ．

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    （1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，

    ①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。

    （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

     

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    （1）已知公差不为0的数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若数列{}是等差数列，
    ①求an；②令bn=qSn（q>0）,若对一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范围。
    （2）是否存在各项都是正整数的无穷数列{cn}，使>2Cn*Cn+2对一切n∈N*都成立，若存在，请写出数列的一个通项公式，若不存在，说明理由。

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