题目列表(包括答案和解析)
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(本小题满分13分)
有一种新型的奇强洗衣液,特点是去污速度快.已知每投放
,且
个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度
(克/升)随着时间
(分钟)变化的函数关系式近似为
,其中
.若多次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若只投放一次
个单位的洗衣液,2分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升),求
的值?
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(3)若第一次投放2个单位的洗衣液,10分钟后再投放1个单位的洗衣液,在第12分
钟时洗衣液是否还能起到有效去污的作用?能,请加以证明;不能,请说明理由.
某公司研制出一种新型药品,为测试该药品的有效性,公司选定
个药品样本分成三组,测试结果如下表:
分组 |
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药品有效 |
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药品无效 |
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已知在全体样本中随机抽取
个,抽到
组药品有效的概率是
.
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取
个测试结果,问应在
组抽取样本多少个?
(2)已知
,
,求该药品通过测试的概率(说明:若药品有效的概率不小于
%,则认为测试通过).
拟晶(quasicrystal)是一种具有凸多面体规则外形但不同于晶体的固态物质。
Al65Cu23Fe12是2000年之前发现的几百种拟晶之一,具有合金的某些优良物理性能。有关这
种拟晶的说法错误的是 ( )
A.Al65Cu23Fe12的硬度比金属Al、Cu、Fe都大
B.Al65Cu23Fe12中三种金属的化合价均可视作零
C.Al65Cu23Fe12不可用作长期浸泡在海水中的材料
D.1mol Al65Cu23Fe12溶于过量的硝酸时共失去265 mol电子
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