(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=,。不计重力。求

（1）M点与坐标原点O间的距离；

（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。

（2010·新课标卷）25.(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：

(1)速度大小；

(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

（09年天津市十二区县联考）(18分)如图所示，在空间中有一坐标系，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和Ⅱ。直线是它们的边界。区域I中的磁感应强度为，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为，方向垂直纸面向外，边界上的点坐标为(，)。一质量为，电荷量为的粒子从点平行于轴正方向以速度射入区域I，经区域I偏转后进入区域Ⅱ(忽略粒子重力)，求：

(1)粒子在I和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；

(2)粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标。

（2010·新课标卷）25.(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
(1)速度大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。

(18分)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。 一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

⑴磁场区域的圆心坐标；

⑵电子在磁场中运动的时间。