4．如下图.已知△OFQ的面积为S.且·=1. (1)若＜S＜2.求向量与的夹角θ的取值范围, (2)设||=c(c≥2).S=c.若以O为中心.F为一个焦点的椭圆经过点Q.当||取最小值时.——青夏教育精英家教网—

4．如下图.已知△OFQ的面积为S.且·=1. (1)若＜S＜2.求向量与的夹角θ的取值范围, (2)设||=c(c≥2).S=c.若以O为中心.F为一个焦点的椭圆经过点Q.当||取最小值时.求椭圆的方程. 5设椭圆+=1的两焦点为F1.F2.长轴两端点为A1.A2． (1)P是椭圆上一点.且∠F1PF2=600.求ΔF1PF2的面积, (2)若椭圆上存在一点Q.使∠A1QA2=1200.求椭圆离心率e的取值范围． 6 已知F1为椭圆的左焦点.A.B分别为椭圆的右顶点和上顶点.P为椭圆上的点.当PF1⊥F1A.PO∥AB(O为椭圆中心)时.求椭圆的离心率. 7 已知椭圆=1,能否在此椭圆上位于y轴左侧的部分上找一点M.使它到左准线的距离是它到两焦点F1.F2的距离的等比中项? 8设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,左准线l1与x轴交于点N,过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A.B两点. (1)求直线l和椭圆的方程, (2)求证:点 F1在以线段AB为直径的圆上. 9 已知方向向量为v=(1,)的直线l过点(0.-2)和椭圆C:的焦点.且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程, (Ⅱ)是否存在过点E的直线m交椭圆C于点M.N.满足cot∠MON≠0.若存在.求直线m的方程,若不存在.请说明理由. 10 如图 ,椭圆的中心在原点, 焦点在x轴上, 过其右焦点F作斜率为1的直线, 交椭圆于A.B两点, 若椭圆上存在一点C, 使+＝. 若＝15, 求着个椭圆的方程. 11 求F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.(Ⅰ)若r是第一象限内该数轴上的一点..求点P的作标,(Ⅱ)设过定点M(0.2)的直线l与椭圆交于同的两点A.B.且∠ADB为锐角(其中O为作标原点).求直线的斜率的取值范围. 12 已知椭圆C的方程.试确定m的取值范围.使得对于直线.椭圆C上有不同两点关于直线对称． 13 如图.直线y＝kx+b与椭圆交于A.B两点.记△AOB的面积为S． (I)求在k＝0.0＜b＜1的条件下.S的最大值, (Ⅱ)当|AB|＝2.S＝1时.求直线AB的方程． 14 已知椭圆C:=1的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A.B两点.坐标原点O到直线l的距离为.求△AOB面积的最大值. 15 已知点F(1.0).直线l:x=2.设动点P到直线l的距离为d,且|PF|=d,≤d≤. (1)求动点P的轨迹方程, (2)若·=.求向量与的夹角. 【查看更多】

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如下图，已知△OFQ的面积为S，且·=1，