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    解:(I)证明:首先.由中元素构成的有序数对共有个． 因为.所以, 又因为当时.时..所以当时.． 从而.集合中元素的个数最多为. 即． (II)解:.证明如下: (1)对于.根据定义...且.从而． 如果与是的不同元素.那么与中至少有一个不成立.从而与中也至少有一个不成立． 故与也是的不同元素． 可见.中元素的个数不多于中元素的个数.即. (2)对于.根据定义...且.从而．如果与是的不同元素.那么与中至少有一个不成立.从而与中也不至少有一个不成立. 故与也是的不同元素． 可见.中元素的个数不多于中元素的个数.即. 由可知.． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数，证明：

    (Ⅰ)对每个n∈Nn，存在唯一的，满足fn(xn)＝0；

    (Ⅱ)对任意p∈Nn，由(Ⅰ)中xn构成的数列{xn}满足．

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    由5个元素构成的集合M={4，3，-1，0，1}，记M的所有非空子集为M1，M2，…，M31，每一个Mi（i=1，2，…31）中所有元素的积为mi，则m1+m2+…+m31=
    -1
    -1
    ．

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    （07年天津卷理）(14分)

    设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点原点到直线的距离为.

        (I)证明：；

        (II)设为椭圆上的两个动点过原点作直线的垂线垂足为求点的轨迹方程.

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    分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.

    （1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；

    （2）p：1是奇数，q：1是质数；

    （3）p：0∈，q：{x|x2-3x-5＜0}R；

    （4）p：5≤5，q：27不是质数；

    （5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},

    q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

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    分别指出由下列命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的复合命题的真假.

    (1)p:1是奇数，q:1是质数;

    (2)p:0∈，q:{x|x2-3x-5＜0}R;

    (3)p:5≤6,q：19是质数；

    （4）p：方程x2+2=0有实根，q：不等式x2-2x+1≤0无解.

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