(2007苏锡常镇四市模拟)已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)=3；②f(x)≥2对一切恒成立；③若，，，则有．

(1)求函数f(x)的最大值和最小值；

(2)试比较与的大小；

(3)某同学发现：当时，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：对一切，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

(2007苏锡常镇四市模拟)已知函数，直线l：．若当时，函数y=f(x)的图象恒在直线l的下方，则c的取值范围是________．

(2007苏锡常镇四市模拟)已知椭圆E的离心率为e，两焦点为，，抛物线C以为顶点，为焦点，P为两曲线的一个交点，若，则e的值为

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(2007苏锡常镇四市模拟)已知是(－∞，＋∞)上的增函数，那么实数a的取值范围是

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(2007苏锡常镇四市模拟)直线Ax＋By＋C=0与圆相交于两点M、N，若满足，则(O为坐标原点)等于

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