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    已知离心率为的椭圆的中心在原点.焦点在轴上.双曲线 以椭圆的长轴为实轴.短轴为虚轴.且焦距为. (I)求椭圆及双曲线的方程, (Ⅱ)设椭圆的左.右顶点分别为.在第二象限内取双曲线 上一点.连结交椭圆于点.连结并延长交椭圆于点.若.求四边形的面积. 解:(I)设椭圆方程为 则根据题意.双曲线的方程为 且满足 解方程组得 --------4分 椭圆的方程为.双曲线的方程 ------6分 得 设则由得为的中点.所以点坐标为 . 将坐标代入椭圆和双曲线方程.得 消去.得 解之得或(舍) 所以.由此可得 所以 ----------10分 当为时.直线的方程是 即.代入.得 所以或-5(舍) -----------12分 所以轴. 所以 --------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•日照一模）已知离心率为
    4
    5
    的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
    		34
    ．
    （I）求椭圆及双曲线的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连结BP交椭圆于点M，连结PA并延长交椭圆于点N，若
    BM
    =
    MP
    ．求四边形ANBM的面积．

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