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    已知双曲线的左.右两个焦点为, .动点P满足|P|+| P |=4. (I)求动点P的轨迹E的方程, (1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A.B两点.问:终段O 上是否存在一点D.使得以DA.DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明. 解:(Ⅰ)双曲线的方程可化为 ----1分 , ∴P点的轨迹E是以为焦点.长轴为4的椭圆 ----2分 设E的方程为 ----4分 (Ⅱ)满足条件的D ----5分 设满足条件的点D(m,0),则 设l的方程为y=k(x-), 代人椭圆方程.得 ----6分 ∵以DA.DB为邻边的平行四边形为菱形. ----6分 ∴存在满足条件点D ----12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•潍坊二模）某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进人第二道工序经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为号，第二道工序检查合格的概率为云已知该厂每月生产3台这种仪器．
    （I）求每生产一台合格仪器的概率；
    （II）用f表示每月生产合格仪器的台数，求f的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若生产一台仪器合格可盈利l0万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额．

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