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    设函数. (1)求的单调区间; (2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数. 解 (1)函数的定义域为. 1分 由得; 2分 由得, 3分 则增区间为,减区间为. 4分 (2)令得,由(1)知在上递减,在上递增, 6分 由,且, 8分 时, 的最大值为,故时,不等式恒成立. 9分 (3)方程即.记,则 .由得;由得. 所以g(x)在[0,1]上递减.在[1.2]上递增. 而g=3-2ln3.∴g 10分 所以.当a＞1时.方程无解, 当3-2ln3＜a≤1时.方程有一个解. 当2-2ln2＜a≤a≤3-2ln3时.方程有两个解, 当a=2-2ln2时.方程有一个解, 当a＜2-2ln2时.方程无解. 13分 字上所述.a时.方程无解, 或a=2-2ln2时.方程有唯一解, 时.方程有两个不等的解. 14分 9月份更新 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (08年银川一中一模)  设=（1,-2），=（a,-1），=（-b，0），a>0,b>0,O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是                                                                                               （    ）

           A．2                        B．4                        C．6                       D．8

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    （2013•揭阳一模）函数f（x）的定义域为D，若对任意的x1、x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：
    （1）g（0）=0；
    （2）g(
    x
    3
    )=
    1
    2
    g(x)    ；
    （3）g（1-x）=1-g（x），
    则g（1）=
    1
    1
    ；g(
    5
    12
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2009•奉贤区一模）首项为正数的数列{an}满足an+1=
    an2+34
    ，(n∈N*)    ．
    （1）当{an}是常数列时，求a1的值；
    （2）用数学归纳法证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
    （3）若对一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范围；
    （4）以上（1）（2）（3）三个问题是从数列{an}的某一个角度去进行研究的，请你类似地提出一个与数列{an}相关的数学真命题，并加以推理论证．

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    （2009•奉贤区一模）直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA1=2，D是B1C1的中点，求点C与平面A1BD的距离．

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    （2012•台州一模）函数y=Asin(
    π2
    x+φ) (A＞0，φ＞0)    的部分图象如图所示，设P是图象的
    一个最高点，M，N是图象与x轴的交点，若tan∠MPN=-2，则A=
    1
    1
    ．

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