（09年宜昌一中12月月考文）（14分）已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

(2009金山中学)已知数列的前项和为，；

   ⑴求，的值；   

⑵证明数列是等比数列，并求．

（08年温州八校适应性考试三理）  （14分） 已知数列的前项和为，，，(  )

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）设，如果对于一切正整数都有成立，求的最小值。

(本小题满分14分) 已知数列的前项和为，且，等差数列中，，。

（1）求数列的通项和；

(2) 设，求数列的前项和，

(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？