（2009•台州二模）已知一组数据为x，y，5，4，6，若这组数据的平均数为5，方差为2，则|x-y|的值为．

（2009•浦东新区一模）如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10

3

米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若sinθ+cosθ=

3 +1

2

，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．

（2009•浦东新区一模）设复数z₁满足（1-i）z₁=1+3i，z₂=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若 | z1-

.

z2

 | ＞ 

2

  |z1|，求实数a的取值范围．