（2013•东莞一模）（几何证明选讲选做题） 
如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于．

（2009•大连一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
（I）求证：EF∥BC；
（II）求证：DF²=AF•BE．

（2009•锦州一模）几何证明选讲
等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AC于E，F为DE中点．
求证：AF⊥BE．

（2013•东莞一模）（几何证明选讲选做题）
如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，则AB=．

（2009•锦州一模）选修4-5；不等式选讲
已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R．
（I）求实数m的取值范围：
（II）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断

6

+

7

＞

m

+

10

是否成立？并证明你的结论．