（2013•江门一模）（几何证明选讲选做题）如图，圆O内的两条弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距离为4，则O到CD的距离为．

（2009•锦州一模）几何证明选讲
等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AC于E，F为DE中点．
求证：AF⊥BE．

（2013•江门一模）（几何证明选讲选做题）如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，CD为圆O的切线，AD⊥CD．若AB=5，AC=4，则AD=．

（2009•大连一模）选修4-1：几何证明选讲
如图，AD是△ABC的角平分线，经过点A、D的⊙D和BC切于D，且与AB、AC相交于E、F，连结DF．
（I）求证：EF∥BC；
（II）求证：DF²=AF•BE．

（2012•江门一模）（几何证明选讲选做题）
如图，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点，其中CD=2AB，EF∥AB，若

EF

AB

=

CD

EF

，则

AE

ED

=．