已知矩阵 .向量. (1)求矩阵的特征值.和特征向量., (2)求的值. 解 (1)矩阵的特征多项式为 . 令.得, 当时.得,当时.得. -------5分 (2)由得.得. ∴ .--------10分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(09年通州调研四)(10分)(矩阵与变换)已知矩阵 ,向量.

(1)求矩阵的特征值、和特征向量、;

 (2)求的值.

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一只袋中装有2个白色飞镖、2个红色飞镖,这些飞镖除颜色不同外其它都相同.
(I)投4次飞镖,投出的成绩分别是8,9,9,10环,求投掷成绩的方差;
(Ⅱ)从袋中任意摸出2个飞镖,求摸出的两个都是白色飞镖的概率;
(Ⅲ)若投4次飞镖,前三镖在靶上留下三个两两距离分别为3cm,4cm,5cm的镖孔P,Q,R,第四个镖落在三角形PQR内,求第四个镖孔与前三个镖孔的距离都超过1cm的概率(忽略镖孔大小).

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甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
(1)请分别计算两名射击手的平均成绩、极差与标准差;
(2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图;
(3)现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较合适?为什么?

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已知计算机中的某些存储器有如下特性:若存储器中原有数据个数为m个,则从存储器中取出n个数据后,此存储器中的数据个数为m-n个;若存储器中原有数据为m个,则将n个数据存入存储器后,此存储器中的数据个数为m+n个.
现已知计算机中A、B、C三个存储器中的数据个数均为0,计算机有如下操作:
第一次运算:在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于3的数据;
第二次运算:从A存储器中取出2个数据,将这2个数据存入B存储器中;
第三次运算:从C存储器中取出2个数据,将这2个数据存入B存储器中;
第四次运算:从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据,将取出的数据存入A存储器,则这时B存储器中的数据个数是(  )

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.(届山东省实验中学高三年级第四次综合测试)(直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点).

   (1)求曲线的离心率;

   (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;

   (3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.

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