(2007淮阴中学高二年级第二学期阶段性测)已知实数a.b.c满足a>b>c,且a+b+c=0; (1)求证:方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根, (2)求的取值范围, (3)若方程ax2+bx+c=0与x轴的两交点为A.B.求线段AB在矩阵变换下投影长度的取值范围. 解 (1)由题意可得:a>0,c<0. 若a,由a>b>c可得a+b+c<0与已知条件a+b+c=0矛盾; 若c0, 由a>b>c可得a+b+c>0与已知条件a+b+c=0矛盾; 所以a>0,c<0. 方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根. 4分 10分 (3)由a+b+c=0知x=1是方程ax2+bx+c=0的根,根据根与系数关系可得另一根为, ,线段AB在矩阵变换下投影实质是投影到直线y=x上, 所以投影的长度范围是:. 16分 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,在平行四边形ABCD中,∠,,,为中点,现将梯形沿着折起到.

(1)求证:;

(2)若直线与平面所成角为.

①证明:平面;

②求二面角的平面角的正切值.

2013学年第一学期诸暨中学高二年级

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(2011•许昌三模)为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,请你根据频率分布表,解答下列问题.
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)
(Ⅱ)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖?
(Ⅲ)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出S的值.
 序号(I)  分组(分数)  组中值(G1)  频数(人数) 频率(F1) 
 1 [60,70)  65  ①  0.12
 2 [70,80)  75  20  ②
 3 [80,90)  85  ③  0.24
 4 [90,100)  95  ④  ⑤
   合计    50  1

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某中学高二年级从甲乙两个班中各随机的抽取10名学生,依据他们的数学成绩画出如图所示的茎叶图  则甲班10名学生数学成绩的中位数是
75
75
,乙班10名学生数学成绩的中位数是
83
83
.

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为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛,为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计,统计结果见下表.请你根据频率分布表解答下列问题:

(1)填充频率分布表中的空格.(把结果填在相应的横线上即可)
(2)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的S的值.

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1、下列对象能构成集合的是
(4)
;
(1)充分小的负数全体(2)爱好飞机的一些人
(3)某班视力较差的学生(4)兴化中学高一年级本学期所学课程.

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同步练习册答案