（2010?成都三模）光滑水平面上静止有质量为M=2㎏，长度均为l=1m的平顶小车，小车右端有一挡板，小车紧靠在长为L=1.5m的水平传送带的右端，其上表面与传送带等高，与光滑水平面的高度h=0.8m，如图所示．当传送带以恒定的速度v₀=5m/s运动时，把一个质量为m=0.5kg的小滑块（可当作质点）以某初速度滑上传送带的左端，以后小滑块恰好能经传送带一直加速而滑到小车上．已知小滑块与传送带的动摩擦因数μ₁=0.3，与小车表面的动摩擦因数μ₂=0.1，g=10m/s²．试求：
（1）小滑块滑上传送带的瞬时的速度大小v₁；
（2）若小滑块与小车右端的挡板相碰时，时间极短，且无机械能损失，试判断滑块最后能否相对小车静止，若能，求滑块相对小车静止时离小车右端的距离；若不能，求滑块落地时离小车右端的水平距离d．（取

12.8

=3.6）

如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v₀=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中．物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2

3

，重力加速度g=10m/s^2．


（ l ）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（ 2 ）如果传送带顺时针匀速运行（如图），为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度：
（ 3 ）若物块用最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带对物块做的功．

（2010?重庆模拟）如图所示，光滑水平面上静止一质量为M=0.98㎏的物块．紧挨平台右侧有传送带，与水平面成θ=30°角，传送带底端A点和顶端B点相距L=3m．一颗质量为m=0.02kg的子弹，以v₀=300m/s的水平向右的速度击中物块并陷在其中．物块滑过水平面并冲上传送带，物块通过A点前后速度大小不变．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2

3

，重力加速度g=10m/s^2．
（ l ）如果传送带静止不动，求物块在传送带上滑动的最远距离；
（ 2 ）如果传送带顺时针匀速运行（如图），为使物块能滑到B端，求传送带运行的最小速度：
（ 3 ）若物块用最短时间从A端滑到B端，求此过程中传送带对物块做的功．

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v₁；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p．