设函数的定义域为.若存在非零实数使得对于任意.有.且.则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数为上的高调函数.那么实数的取值范围是 . 如果定义域为的函数是奇函数.当时..且为上的4高调函数.那么实数的取值范围是 . [解析] ,, 的图象如下图左所示.要使得.有,时.恒有.故即可, 由为奇函数及时的解析式知的图象如下图右所示. ∵.由.故.从而.又时.恒有.故即可. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(天津卷理7)设函数的反函数为,则

(A)  在其定义域上是增函数且最大值为1  

(B)  在其定义域上是减函数且最小值为0   

(C)  在其定义域上是减函数且最大值为1

(D)  在其定义域上是增函数且最小值为0

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(天津卷理7)设函数的反函数为,则

(A)  在其定义域上是增函数且最大值为1  

(B)  在其定义域上是减函数且最小值为0   

(C)  在其定义域上是减函数且最大值为1

(D)  在其定义域上是增函数且最小值为0

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设函数的定义在上的偶函数,且是以为周期的周期函数,当时,,则与的大小关系为           .

 

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(本小题满分14分) (参考公式:)

设函数,

(1)令,判断并证明在(-1,+∞)上的单调性,求;

(2)求在定义域上的最小值;

(3)是否存在实数、满足,使得在区间上的值域也为?

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(本小题满分14分) (参考公式:)

设函数,

(1)令,判断并证明在(-1,+∞)上的单调性,求;

(2)求在定义域上的最小值;

(3)是否存在实数、满足,使得在区间上的值域也为?

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同步练习册答案