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    已知函数.其中为常数.且． ⑴当时.求在()上的值域, ⑵若对任意恒成立.求实数的取值范围． [解析] ⑴当时..得 令.即.解得.所以函数在上为增函数. 据此.函数在上为增函数.而.. 所以函数在上的值域为． ⑵由.令.得.即. 当时..函数在上单调递减, 当时..函数在上单调递增, 若.即.易得函数在上为增函数. 此时..要使对恒成立.只需即可. 所以有.即． 而. 即.所以此时无解． 若.即. 易知函数在上为减函数.在上为增函数. 要使对恒成立.只需.即. 由和 得． 若.即.易得函数在上为减函数. 此时..要使对恒成立.只需即可. 所以有.即.又因为.所以． 综合上述.实数的取值范围是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （陕西卷理5）已知函数f（x）=
    3x+2，x＜1
    x2+ax，x≥1
    若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    4
    5
    C、2
    D、9

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    （04年全国卷三.理15）已知函数是奇函数，则当时，，设的反函数是，则　　　　　　　　　

     

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    （福建卷理22）已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

    　（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.

    （Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

    （Ⅳ）求证：  

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    （福建卷理22）已知函数f(x)=ln(1+x)-x1

    　（Ⅰ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅱ）记f(x)在区间（n∈N*）上的最小值为bx令an=ln(1+n)-bx.

    （Ⅲ）如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；

    （Ⅳ）求证：  

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    （陕西卷理5）已知函数f（x）=
    3x+2，x＜1
    x2+ax，x≥1
    若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    5
    		C．2D．9

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