17. 定义在R上的函数f (x)满足:如果对任意x1.x2R.都有.则称函数f (x)是R上的凹函数. 已知二次函数. (1)当时,试判断函数f (x)是否为凹函数,并说明理由, (2)如果函数f (x)对任意的x[0.1]时.都有.试求实数a的范围. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.

(1) 试求a、b的值;

(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:

条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).

① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;

② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.

 

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(本小题满分16分)已知函数f(x)=是定义在R上的奇函数,其值域为.
(1) 试求a、b的值;
(2) 函数y=g(x)(x∈R)满足:
条件1: 当x∈[0,3)时,g(x)=f(x);条件2: g(x+3)=g(x)lnm(m≠1).
① 求函数g(x)在x∈[3,9)上的解析式;
② 若函数g(x)在x∈[0,+∞)上的值域是闭区间,试探求m的取值范围,并说明理由.

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(本小题满分16分)

已知函数,若为定义在R上的奇函数,则(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)求证:在R上为增函数;(4)若m为实数,解关于的不等式:

 

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(本小题满分16分)

已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.

设f (x)=x2+ax,g(x)=x+b(R),= 2x2+3x-1,h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.

(1)设,若h (x)为偶函数,求;

(2)设,若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数,求a+b的最小值;

 

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(本小题满分16分)
已知函数,若为定义在R上的奇函数,则(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)求证:在R上为增函数;(4)若m为实数,解关于的不等式:

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