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    16．(1)由已知.设椭圆方程为. 由于焦点的坐标为.它对应的准线方程为 .----------2分 所以..于是 .. 所以所求的椭圆方程为: ． -----------------4分 (2) 由题意可知...． 所以直线和直线的方程分别为:.. 由 解得 所以点的坐标为．------6分 所以.. 因为.所以.----------------8分 所以⊙的圆心为中点.半径为. 所以⊙方程为 .---------------10分 (3) 设点的坐标为.则点的坐标为. 因为点均在⊙上.所以. 由②-①×4.得. 所以点在直线.------12分 又因为点在⊙上. 所以圆心到直线的距离 .------------14分 即. 整理.得.即. 所以.故的取值范围为．---16分 解法二:过作交于. 设到直线的距离.则 . . 又因为 所以..因为. 所以.所以., 解法三:因为..所以 所以.所以.． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、D分别为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点与上顶点，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
    PF1
    ．
    PF2
    的最大值为1．
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．
    （3）设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设O为椭圆的中心，过F点作直线交椭圆于M、N两点，在椭圆上是否存在点T，使得
    OM
    +
    ON
    +
    OT
    =
    0
    ，如果存在，则求点T的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，坐标原点O到过右焦点F且斜率为1的直线的距离为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点B在x轴上，AB⊥AF，A，B，F三点确定的圆C恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过F作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，P为线段MN的中点，设O为椭圆中心，射线OP交椭圆于点Q，若
    OM
    +
    ON
    =
    OQ
    ，若存在求k的值，若不存在则说明理由．

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    已知椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的离心率e满足3， 
    1
    e
    ， 
    4
    9
    成等比数列，且椭圆上的点到焦点的最短距离为2-
    		3
    ．过点（2，0）作直线l交椭圆于点A，B．
    （1）若AB的中点C在y=4x（x≠0）上，求直线l的方程；
    （2）设椭圆中心为，问是否存在直线l，使得的面积满足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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